asymptote

asymptote [ asɛ̃ptɔt ] n. f. et adj.
• 1638; gr. asumptôtos, de sumpiptein « tomber sur »
Math.
1Droite telle que la distance d'un point d'une courbe à cette droite tend vers zéro lorsque le point s'éloigne sur la courbe à l'infini; tangente à une courbe en un point à l'infini, dans le plan ou l'espace projectif. L'asymptote s'approche de la courbe sans jamais la rencontrer. Fig. (Littér.) « La science est l'asymptote de la vérité. Elle approche sans cesse et ne touche jamais » (Hugo).
2 Adj. Droite asymptote à une courbe, d'une courbe. Courbes asymptotes (l'une de l'autre). Adj. ASYMPTOTIQUE , 1678 . Direction asymptotique.

asymptote nom féminin (grec asumptôtos, qui ne s'affaisse pas) Tangente à une courbe en un point à l'infini. ● asymptote (synonymes) nom féminin (grec asumptôtos, qui ne s'affaisse pas) Tangente à une courbe en un point à l'infini.
Synonymes :
- droite asymptote
asymptote adjectif Branche asymptote à une droite D, branche infinie ayant D pour droite asymptote. Droite asymptote ou asymptote à une branche infinie B, droite D telle que la distance d'un point de la branche infinie B à la droite D tend vers zéro. Point asymptote à une branche infinie B, pôle O tel que, pour un point M parcourant la branche, la distance OM tend vers zéro. ● asymptote (expressions) adjectif Branche asymptote à une droite D, branche infinie ayant D pour droite asymptote. Droite asymptote ou asymptote à une branche infinie B, droite D telle que la distance d'un point de la branche infinie B à la droite D tend vers zéro. Point asymptote à une branche infinie B, pôle O tel que, pour un point M parcourant la branche, la distance OM tend vers zéro.

asymptote
n. f. MATH Droite, courbe dont la distance à une courbe tend vers zéro quand cette droite ou cette courbe s'éloigne vers l'infini.
|| adj. Droite asymptote à une courbe. Courbe asymptote à une parabole.

⇒ASYMPTOTE, subst. fém.
A.— MATH. et GÉOM. Ligne droite qui s'approche indéfiniment d'une courbe sans jamais la couper, même si on les suppose l'une et l'autre prolongées à l'infini, avec une distance plus petite que toute quantité finie assignable; p. ext. branches de courbes se rapprochant indéfiniment l'une de l'autre sans se toucher. Les asymptotes de l'hyperbole (Ac. 1798-1932); ligne asymptote (Lar. 19e, Nouv. Lar. ill.); point asymptote (Lar. 19e. Nouv. Lar. ill., QUILLET 1965) :
1. ... dans la démonstration des asymptotes, que personne ne révoque en doute, la raison et l'imagination sont en opposition formelle; car la raison se démontre à elle-même par le calcul que deux lignes, prolongées à l'infini et s'approchant toujours, ne peuvent jamais se rencontrer; l'imagination, au contraire, se figure nettement que deux lignes, s'approchant continuellement, doivent finir par se rencontrer en un point; ...
BONALD, Législ. primitive, t. 1, 1802, p. 249.
B.— Au fig. Une chose vers laquelle on tend sans parvenir à l'atteindre :
2. ... raffinez tant qu'il vous plaira par la pensée cette âme quelconque, ce principe inconnu, cet instinct, cette lumière intérieure qui leur [aux animaux] a été donnée avec une si prodigieuse variété de direction et d'intensité, jamais vous ne trouverez qu'une asymptote de la raison, qui pourra s'en approcher tant que vous voudrez, mais sans jamais la toucher; ...
J. DE MAISTRE, Les Soirées de Saint-Pétersbourg, t. 1, 1821, p. 364.
3. La paix universelle est une hyperbole dont le genre humain suit l'asymptote. Suivre cette radieuse asymptote, voilà la loi de l'humanité.
HUGO, Le Rhin, 1842, p. 480.
4. Il [Casimir Périer] était, sous Charles X, comme M. Sébastiani, son collègue, un de ces libéraux qui, semblables aux asymptotes en géométrie, tendaient toujours vers un portefeuille sans y toucher, espèces de Tantales politiques.
BALZAC, Œuvres diverses, t. 2, 1850, p. 138.
Arg. (École polytechnique). Être asymptote à l'école :
5. Il y en a enfin [des candidats à l'École polytechnique] qui ne réussissent jamais. /... Infortunés taupins, / a dit le poète, /pourquoi tant potasser l'ellipse et l'hyperbole,/ Pour demeurer toujours asymptotes à l'école?
LÉVY-PINET 1894, p. 289.
PRONONC. ET ORTH. :[]. Ac. 1798 a une graph. asimptote, à côté de asymptote (vedette de renvoi).
ÉTYMOL. ET HIST. — [1638 Descartes d'apr. Lar. Lang. fr.]; 1668 (Journal des savants, Compte rendu, 2 juill. 1668 d'apr. P. Gason ds Fr. mod., t. 23, p. 214 : L'espace hyperbolique compris entre la courbe et une de ses asymptotes).
Empr. au gr. « qui ne s'affaisse pas » (Hippocrate ds BAILLY).
STAT. — Fréq. abs. littér. :16.
BBG. — BOUILLET 1859. — Électron. 1963-64. — ESN. 1966. — Mots rares 1965. — PRIVAT-FOC. 1870. — Sc. 1962. — UV.-CHAPMAN 1956.

asymptote [asɛ̃ptɔt] n. f. et adj.
ÉTYM. 1638; grec asumptôtos « qui ne s'affaisse pas » ou « ne rencontre pas », de a- priv. (→ 2. a-), et sumpiptein « tomber sur, entrer en contact avec », de sun- « avec » (→ Syn-), et piptein « tomber ».
1 Math. Droite dont la distance aux points d'une courbe tend vers zéro lorsque le point s'éloigne sur la courbe à l'infini. || L'asymptote s'approche de la courbe sans jamais la rencontrer. || Les asymptotes de l'hyperbole.
Fig. (Littér.). Chose qui tend vers une autre sans parvenir à l'atteindre.
1 On ne fait rien dans Paris sans les femmes : ce sont comme des courbes dont les sages sont les asymptotes; ils s'en approchent sans cesse mais n'y touchent jamais.
Rousseau, les Confessions, IX.
2 La science est l'asymptote de la vérité. Elle approche sans cesse, et ne touche jamais.
Hugo, Shakespeare, p. 39.
3 Le jour où l'asymptote rencontrera l'hyperbole, l'âme rencontrera Dieu.
Hugo, Post-Scriptum de ma vie, p. 60.
Argot scol. || Être asymptote à l'École polytechnique : échouer au concours d'entrée.
2 Adj. || Courbe asymptote d'une autre courbe, d'un cercle. || Droite asymptote à une courbe.
DÉR. Asymptotique.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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  • asymptote — ASYMPTOTE. Voyez Asimptote …   Dictionnaire de l'Académie Française 1798

  • asymptote — (n.) straight line continually approaching but never meeting a curve, 1650s, from Gk. asymptotos not falling together, from a not + syn with + ptotos fallen, verbal adjective from piptein to fall (see PETITION (Cf. petition)). Related: Asymptotic …   Etymology dictionary


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